Trong không gian Oxyz biết A( 2;1;-3) B(0;-2;5) C(1;1;3). Tính diện tích hình bình hành ABCD

Đáp án:

$S=\sqrt{349}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $O$ là tâm hình bình hành

Toạ độ $O$ là trung điểm $AC, O=\left(\dfrac{3}{2};1;0\right)$

$O$ cũng là trung điểm $BD$ mà $B=(0;-2;5) \Rightarrow D=(3;4;-5)$

$\overrightarrow{AB}=(-2;-3;8)\\ \overrightarrow{AD}=(1;3;-2)\\ S=\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD}\right]\right|=\sqrt{349}$