trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(-4;1;-5), B(2;-4;7),C(3;-2;9).Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
A. (2;3;-3) B. (-3;-3;3) C.(-6;5;-12) D.(-3;3;-3)
GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP GIẢI THÍCH CHI TIẾT NHA
Gọi tọa độ $D$ là $(x;y;z)$
⇒ $\overrightarrow{DC} = (3-x;-2-y;9-z)$
$\overrightarrow{AB} = (6;-5;12)$
$ABCD$ là hình bình hành ⇔ $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$
⇔$\dfrac{6}{3-x} = \dfrac{-5}{-2-y} = \dfrac{12}{9-x} = 1$
⇔ $\begin{cases}x = -3\\y=3\\z=-3 \end{cases}$
⇒ $D(-3;3;-3)$
⇒ $\text{Đáp án D}$