Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) 5x+my+4z+n=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (a) : 3x-7y+z-3=0 và (b) : x-9y-2z+5=0. m+n=?

Giao tuyến của (a) và (b) đi qua các điểm thỏa mãn:

$\left \{ {{3x-7y+z-3=0} \atop {x-9y-2z+5=0}} \right.$

⇔$\left \{ {{3x-7y+z-3=0} \atop {7x-23y-1=0}} \right.$ 

Với y=1⇒x=$\frac{24}{7}$ ⇒z=$\frac{-2}{7}$ ⇒ M($\frac{24}{7}$;1;$\frac{-2}{7}$)

(P) đi qua giao điểm của 2 mp trên

⇔(P) đi qua M: 16+m+n=0

⇔m+n=-16