Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + x² – 4x – 6y + 2z -2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điểm A, B Tính độ dài đoạn

Bởi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + x² – 4x – 6y + 2z -2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điểm A, B
Tính độ dài đoạn AB.

0 bình luận về “Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + x² – 4x – 6y + 2z -2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điểm A, B Tính độ dài đoạn”

  2. Trục Oy có pt: x=0

                           y=t

                           z=0

    Tọa độ A(0;a;0) và B(0;b;0) là nghiệm của pt:

    $0^2+t^2+0^2-4.0-6t+2.0-2=0$

    ⇔$t^2-6t-2=0$

    Ta có:  $AB=|a-b|=\sqrt{(a+b)^2-4ab}$

    Theo Vi-ét: $\left \{ {{a+b=6} \atop {ab=-2}} \right.$ 

    ⇒$AB=\sqrt{(6)^2-4(-2)}=2\sqrt{11}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận