Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + x² – 4x – 6y + 2z -2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điểm A, B Tính độ dài đoạn

Trục Oy có pt: x=0

                       y=t

                       z=0

Tọa độ A(0;a;0) và B(0;b;0) là nghiệm của pt:

$0^2+t^2+0^2-4.0-6t+2.0-2=0$

⇔$t^2-6t-2=0$

Ta có:  $AB=|a-b|=\sqrt{(a+b)^2-4ab}$

Theo Vi-ét: $\left \{ {{a+b=6} \atop {ab=-2}} \right.$ 

⇒$AB=\sqrt{(6)^2-4(-2)}=2\sqrt{11}$