Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn.
GIẢI THÍCH& KHÔNG LÀM TẮT ,OK.
Đáp án:
$\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $A$ là hợp của học sinh được chọn từ khối $I$ trượt các môn Toán, Lí, Hoá; $B$ là hợp của học sinh được chọn từ khối $II$ trượt các môn Toán, Lí, Hoá.
Ta có công thức:
$P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)$
@ $P(A)=25\%+15\%+10\%=50\%=\dfrac{1}{2}$
@ $P(B)=25\%+15\%+10\%=50\%=\dfrac{1}{2}$
@ $P(A∩B)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$= \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}$
$= \dfrac{3}{4}$
Đáp án:
$3/4$
Giải thích các bước giải:
Ta đặt $A$ là hợp của học sinh được chọn từ khối I trượt các môn Toán, Lí, Hoá
$B$ là hợp của học sinh được chọn từ khối II trượt các môn Toán, Lí, Hoá
$P(A)=P(A_1∪A_2∪A_3)=1/2$
$P(B)=P(B_1∪B_2∪B_3)=1/2$
$⇒P(A∩B)=P(A).P(B)=1/2.1/2=1/4$
Vậy $P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=1/2+1/2-1/4=3/4$