Trong kì kiểm tra học kì 1 năm học 2016-2017 .Phòng giáo dục và đào tạo quận Nam Từ Liên đã thành lập 3tổ công tác Văn,Toán,Anh.Số giáo viên trong 3 tổ lần lượt tỉ lệ với 2,4,3.biết số giáo viên của tổ Toán nhiều hơn tổ Anh là 16 người. Tính số giáo viên của mỗi tổ công tác
Đáp án:
Tổ Văn: 32; Tổ Toán: 64; Tổ Anh: 48
Giải thích các bước giải:
Gọi số giáo viên của các tổ Văn, Toán, Anh lần lượt là a;b;c (a;b;c là các số tự nhiên lớn hơn 0)
Theo giả thiết, số giáo viên của 3 tổ trên tỉ lệ với 2;4;3 nên ta có:
\[a:b:c = 2:4:3 \Leftrightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\]
Mặt khác, số giáo viên tổ Toán nhiều hơn tổ Anh 16 người nên \(b – c = 16\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{{b – c}}{{4 – 3}} = 16\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{2} = 16\\
\frac{b}{4} = 16\\
\frac{c}{3} = 16
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 32\\
b = 64\\
c = 48
\end{array} \right.
\end{array}\)