Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt sao cho không có bất kỳ 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi nếu 8 điểm trên tạo thành một đa giác lồi thì số đường chéo của đa giác đó là bao nhiêu.
Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt sao cho không có bất kỳ 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi nếu 8 điểm trên tạo thành một đa giác lồi thì số đường chéo của đa giác đó là bao nhiêu.
Đáp án:
20 đường chéo
Giải thích các bước giải:
Gọi các điểm lần lượt là A1,A2,A3,..,A8
Với điểm A1 ta sẽ tajon được 5 đường chéo ( trừ điểm A2,A8)
tương tự như thế với 8 điểm ta sẽ tạo được 8.5 đường chéo
Khi đó số đường chéo được tính 2 lần
Vậy số đường chéo thực tế là
8.5:2=20 đường chéo