Trong mặt phẳng có toạ độ Oxy,cho đường thẳng (d):y=-2x+3 và Parabol P;y=x2.Tìm toạ độ giao điểm A và B của (d) và (P).Tính độ dài đường cao Oh của ta

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2+2x-3=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.$

$⇒A(1;1), B(-3;9)$

$\vec{AB}=(-4;8)=(-1;2)$

$⇒\vec{n}_{AB}=(2;1)$

Phương trình đường thẳng $AB$ là: $2(x-1)+y-1=0⇒2x+y-3=0$

$OH=d(O,AB)=\dfrac{|2.0+0-3|}{\sqrt[]{2^2+1}}=\dfrac{3\sqrt[]{5}}{5}$