Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy , cho A(5,-2) , B(-2,1) và đường thẳng d: x-2y +1=0 a,Vt pt tham số của đườn

0 bình luận về “Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy , cho A(5,-2) , B(-2,1) và đường thẳng d: x-2y +1=0 a,Vt pt tham số của đườn”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có $\vec{AB}=(-7, 3)$

   $\to$Phương trình tham số của $AB$ là:

   $\begin{cases} x=5-7t \\ y=-2+3t\end{cases}$

   b.Ta có $(d): x-2y+1=0\to \vec{n}=(1, -2)$ là vector pháp tuyến của $(d)$

   Mà $(\Delta)\perp (d)\to \vec{n’}=(2,1)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$

   $\to$Phương trình $\Delta $ là:

   $2(x+2)+1(y-1)=0\to 2x+y+3=0$

   c.Kẻ $AH\perp (d)\to \vec{n’}=(2, 1)$ là vector pháp tuyến của $AH$

   $\to$Phương trình $AH$ là:

   $2(x-4)+1(y+2)=0\to 2x+y-6=0$

   $\to$Tọa độ $H$ là:

   $\begin{cases}2x+y-6=0\\ x-2y+1=0\end{cases}$

   $\to H(\dfrac{11}5, \dfrac85)$

   Vì $A,  A’$ đối xứng qua $(d)\to H$ là trung điểm $AA’$

   $\to A'(-\dfrac35, \dfrac{26}5)$

   d.Khoảng cách từ $A$ đến $d$ là:

   $AH=\sqrt{(\dfrac{11}5-5)^2+(\dfrac85+2)^2}$

   $\to AH=\dfrac{2\sqrt{130}}{5}$

   Bình luận