Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;0); B(0;-2). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;0); B(0;-2). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB”

1. Đáp án: (2;-1)

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp ABO là M(x;y)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow MA = MB = MO\\
    \Rightarrow M{A^2} = M{B^2} = M{O^2}\\
    \Rightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {x^2} + {y^2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\\
   {\left( {x – 4} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {y^2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 8x + 16 + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 4y + 4\\
   {x^2} – 8x + 16 + {y^2} = {x^2} + {y^2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   8x + 4y = 12\\
   8x = 16
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 3 – 2x
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow M\left( {2; – 1} \right)
   \end{array}$

   Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (2;-1)

   Bình luận