Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2),B(0;4),C(3;2),D(m;1).Tìm giá trị của m để vecto AD vuông góc vecto BC

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2),B(0;4),C(3;2),D(m;1).Tìm giá trị của m để vecto AD vuông góc vecto BC”

1. Đáp án:

    \(m = \frac{1}{3}\)

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A\left( {1;\,\,2} \right),\,\,B\left( {0;\,\,4} \right),\,\,\,C\left( {3;\,\,2} \right),\,\,D\left( {m;\,\,1} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {AD}  = \left( {m – 1;\,\, – 1} \right)\\
   \overrightarrow {BC}  = \left( {3; – 2} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {BC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC}  = 0\\
    \Leftrightarrow 3\left( {m – 1} \right) + 1.2 = 0\\
    \Leftrightarrow 3m – 3 + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow 3m = 1\\
    \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}.
   \end{array}$

   Bình luận