Trong mặt phẳng Oxy,cho ba điểm A(0;2),B(1;0),C(-1,-4) và phép vị tự V(A,k) biến B thành C, khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
Trong mặt phẳng Oxy,cho ba điểm A(0;2),B(1;0),C(-1,-4) và phép vị tự V(A,k) biến B thành C, khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
Đáp án:
\(k \in \emptyset \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{V_{\left( {A;k} \right)}}\left( B \right) = C \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \\
Ta\,\,co:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} = \left( { – 1; – 6} \right)\\
\overrightarrow {AB} = \left( { – 2; – 4} \right)
\end{array} \right.\\
\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 1 = – 2k\\
– 6 = – 4k
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = \frac{1}{2}\\
k = \frac{3}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow k \in \emptyset
\end{array}\)