trong mặt phẳng Oxy cho d: 5x+2y+13 và vectơ v có giá song song với trục hoành. Biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’, biết d’ đi qua điểm M(-2;1). Khi đó tọa độ của vectơ v là?
trong mặt phẳng Oxy cho d: 5x+2y+13 và vectơ v có giá song song với trục hoành. Biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’, biết d’ đi qua điểm M(-2;1). Khi đó tọa độ của vectơ v là?
Đáp án: $\vec{v}(\dfrac{3}{5};0)$
Giải thích các bước giải:
$\vec{v}(t;0)$
$T: d\to d’$
$\Rightarrow d’: 5x+2y+c=0$
$M(-2;1)\in d’\Rightarrow -5.2+2.1+c=0$
$\Leftrightarrow c=8$
Gọi A là tạo ảnh của M.
$\Rightarrow A(-2-t; 0)$
$A\in d\Rightarrow 5(-2-t)+13=0$
$\Leftrightarrow t=\dfrac{3}{5}$