Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) y=mx+4 (M ≠ 0 )
a)Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy.Tìm tọa độ giao điểm của A
b)tìm tất cả giá trị của M để đường thẳng (d)cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) y=mx+4 (M ≠ 0 )
a)Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy.Tìm tọa độ giao điểm của A
b)tìm tất cả giá trị của M để đường thẳng (d)cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân
Đáp án: $a. A(0,4)$
$b.m=\pm1$
Giải thích các bước giải:
a.Vì $A\in Oy\to x_A=0$ mà $A\in (d)\to y_A=m\cdot 0+4=4$
$\to A(0,4)$
b.Để $(d)\cap Ox$ tại $B$ sao cho $\Delta OAB$ cân
$\to OA=OB\to \Delta OAB$ vuông cân tại $A$
$\to$ đường thẳng $AB$ taoị với $Ox$ một góc $45^o$ hoặc một góc $135^o$
$\to $Hệ số góc là $k=\pm1$
$\to m=\pm1$