Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn có phương trình (C) : (x – 3)^2 + (y +1)^2 = 4
a. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)
b. Chứng tỏ A(3;1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn có phương trình (C) : (x – 3)^2 + (y +1)^2 = 4
a. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)
b. Chứng tỏ A(3;1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Có tâm I(3, -1) , bk R=2
b, Tiếp tuyến đường tròn (C) qua A(3, 1) và nhận vtơ IA(0, 2) làm vtpt
phương trình tiếp tuyến đt (C) là:
=>y-1=0
a,
Tâm $I(3;-1)$
$R=\sqrt4=2$
b,
$(3-3)^2+(1+1)^2=4\Rightarrow A\in (C)$
Tiếp tuyến tại A là d.
$\vec{AI}(0;-2)=\vec{n_d}$
$d: 0(x-3)-2(y-1)=0$
$\Leftrightarrow y-1=0$