Trong mặt phẳng Oxy cho đuongè tròn tâm I(3;-2) bán kính 3 viết phương trình ảnh của đường(I;3) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho đuongè tròn tâm I(3;-2) bán kính 3 viết phương trình ảnh của đường(I;3) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp”

1. Đáp án:

   \(\left( {C”} \right)\): \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 36\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}I’ = {V_{\left( {O, – 2} \right)}}\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I’}} =  – 2.{x_I} =  – 2.3 =  – 6\\{y_{I’}} =  – 2.{y_I} =  – 2.\left( { – 2} \right) = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow I’\left( { – 6;4} \right)\\I” = {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( {I’} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I”}} =  – {y_{I’}} =  – 4\\{y_{I”}} = {x_{I’}} =  – 6\end{array} \right.\\ \Rightarrow I”\left( { – 4; – 6} \right)\end{array}\)

   Gọi \(\left( {C’} \right) = {V_{\left( {O, – 2} \right)}}\left( {\left( C \right)} \right) \Rightarrow R’ = 2R = 6\)

   \(\left( {C”} \right) = {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( {\left( {C’} \right)} \right) \Rightarrow R” = R’ = 6\).

   Vậy phương trình \(\left( {C”} \right)\) là: \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 36\)

   Bình luận