Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x ² + 2x -3 và điểm A(-1; 0)
Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho độ dài đoạn thằng MA nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x ² + 2x -3 và điểm A(-1; 0)
Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho độ dài đoạn thằng MA nhỏ nhất.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có M thuộc (P)
M(x;y)
A(-1;0) k thuộc P
vectơ AM=( x+1;y)
Độ dài\( AM= \sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}}\)
\( AM^{2}=(x+1)^{2}+y^{2}\)
\(AM^{2}= x^{2}+y^{2}+2x+1\)
=>-\( y^{2}=x^{2}+2x+1\)
Nhỏ nhất khi x=\(\frac{-b}{a}\)
=> x=\(\frac{-2}{1}\)=-2
=> y= 1
=> M(-2;1)