Trong mặt phẳng Oxy cho phép vị tự V(O;-2) biến đường tròn (C): x^2+y^2-6x+4y-3=0 thành đường tròn(C’). Tâm I’ và bán kính R’ của (C’) là bao nhiêu ?

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy cho phép vị tự V(O;-2) biến đường tròn (C): x^2+y^2-6x+4y-3=0 thành đường tròn(C’). Tâm I’ và bán kính R’ của (C’) là bao nhiêu ?”

1. Đáp án:

   \(I’\left( { – 6;4} \right);\,\,R’ = 8\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} – 6x + 4y – 3 = 0\\
   \left( C \right)\,\,co\,\,tam\,\,I\left( {3; – 2} \right),\,\,ban\,\,kinh\,\,R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2} – \left( { – 3} \right)} = 4\\
   Goi\,\,I’\left( {x;y} \right) = {V_{\left( {O; – 2} \right)}}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {OI’} = – 2\overrightarrow {OI} \\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = – 2.3 = – 6\\
   y’ = – 2.\left( { – 2} \right) = 4
   \end{array} \right. \Rightarrow I’\left( { – 6;4} \right)\\
   R’ = \left| { – 2} \right|R = 2.4 = 8
   \end{array}\)

   Bình luận