Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , A(3.4) B(1,3) C (5,0)
a) viết phương trình tổng quát BC
b) viết pt đường tròn tâm B tiep xúc BC
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , A(3.4) B(1,3) C (5,0)
a) viết phương trình tổng quát BC
b) viết pt đường tròn tâm B tiep xúc BC
a) Ta có
$\vec{BC} = (4, -3) \Rightarrow \vec{n}_{BC} = (3,4)$
Lại có BC qua $C(5, 0)$ nên ta có
$BC: 3(x-5) + 4y = 0$
$<-> BC: 3x + 4y – 15 = 0$
Vậy $BC: 3x + 4y – 15 = 0$.
b) Do đtron tiếp xúc $BC$ nên bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ $A$ đến $BC$. Ta có
$R = d(A, BC) = \dfrac{|3.3 + 4.4-15|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = 2$
Do đó, ptrinh đtron là
$(B, 0): (x-1)^2 + (y-3)^2 = 4$
a. $\vec{BC}=(4,-3)$
Đường thẳng BC nhận vtcp $\vec{u_{BC}}=(4,-3)$
$\Rightarrow \vec{n_{BC}}=(3,4)$
Ta có (BC): – qua $B(1,3)$
– vtpt $\vec{n_{BC}}=(3,4)$
$\Rightarrow$ pttq: $3x+4y-15=0$
b. Đường tròn tiếp xúc BC nên R = khoảng cách từ A đến BC:
$d(A,BC)=\dfrac{|3.3+4.4-15|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2$
$\Rightarrow$ ptdtron:$ (x-1)^2+(y-3)^2=4$