Trong mặt phẳng OXy cho tam giác abc có A(-3,1) B(2;-4) C(0;2) viết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác abc

0 bình luận về “Trong mặt phẳng OXy cho tam giác abc có A(-3,1) B(2;-4) C(0;2) viết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác abc”

1. Đáp án: ` 3x + 2y + 2=0`

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì `BH ⊥ AC ⇒ \vec(AC)(3;2)` là VTPT của BH

   Đường thẳng BH đi qua `B(2;-4)` và có VTPT là `\vec(AC)(3;2)`

   `⇒ PT: 3(x-2) + 2(y+4) = 0`

   `⇔ 3x + 2y + 2=0`

   Bình luận

2. Đáp án: BH: 3x+y-2=0

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi phương trình đt AC là: y=ax+b

   Vì A,C thuộc đt nên:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   1 =  – 3a + b\\
   2 = 0.a + b
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 3a + b = 1\\
   b = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{1}{3}\\
   b = 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow AC:y = \frac{1}{3}x + 2\\
    \Rightarrow x – 3y + 6 = 0\\
    \Rightarrow BH:3x + y + c = 0\\
   B \in BH\\
    \Rightarrow 3.2 – 4 + c = 0\\
    \Rightarrow c =  – 2\\
    \Rightarrow BH:3x + y – 2 = 0
   \end{array}$

   Bình luận