Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trỏng tâm G (7/3;-4/3),M(1;1)N(2;-4)lần lượt là trung điểm AB và AC .Tính tọa độ điểm B
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trỏng tâm G (7/3;-4/3),M(1;1)N(2;-4)lần lượt là trung điểm AB và AC .Tính tọa độ điểm B
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tọa độ điểm C( x ; y)
Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên
Đáp án:
\(B(3; \, 6).\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
G\left( {\frac{7}{3};\, – \frac{4}{3}} \right),\,\,M\left( {1;\,1} \right),\,\,N\left( {2; – 4} \right)\\
Goi\,\,A\left( {a;\,\,b} \right)\\
M\,\,la\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,\,AB\\
\Rightarrow B\left( {2 – a;\,\,2 – b} \right)\\
N\,\,la\,\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,AC\\
\Rightarrow C\left( {4 – a;\, – 8 – b} \right)\\
G\,\,\,la\,\,trong\,\,tam\,\,\,\Delta ABC\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\frac{7}{3} = a + 2 – a + 4 – a\\
3.\left( { – \frac{4}{3}} \right) = b – b – 8 – b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – 1\\
b = – 4
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { – 1; – 4} \right).\\
\Rightarrow B\left( {3;\,\,6} \right).
\end{array}\)