trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1;3 ) B(- 1;3 ) C(0;1 ). Viết phương trình đường tròn có tâm là trung điểm của BC và tiếp xúc với đường thẳ

Trung điểm của $BC$ là $M \left( -\dfrac{1}{2}, 2 \right)$.

Khoảng cách từ trung điểm của $BC$ đến $\Delta$ là

$d(M, \Delta) = \dfrac{| -\frac{1}{2} + 3.2 + 2|}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \dfrac{3\sqrt{10}}{4}$

Khoảng cách từ trung điểm của $BC$ đến $\Delta$ chính là bán kính, tâm là $M$. Vậy ta có

$(C): \left(x + \dfrac{1}{2} \right)^2 + (y-2)^2 = \dfrac{45}{8}$.