trong mặt phẳng xoy, nếu phép đối xứng trục biến điểm M(-2;3) thàng điểm M'(3;-2) thì nó biến điểm N(1;2) thành

0 bình luận về “trong mặt phẳng xoy, nếu phép đối xứng trục biến điểm M(-2;3) thàng điểm M'(3;-2) thì nó biến điểm N(1;2) thành”

1. Trung điểm của $MM’$ là $I(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}$)

   Trục đối xứng $d$ nhận $\vec{MM’}(5;-5)$ là vectơ pháp tuyến, đi qua $I$.

   $d: 5(x-\dfrac{1}{2})-5(y-\dfrac{1}{2})=0$

   $\Leftrightarrow x-y=0$    (1)

   Gọi $d_1$ là đường thẳng đi qua N, vuông góc $d$.

   $\Rightarrow \vec{n_{d_1}}=\vec{u_d}=(1;1)$

   $d_1: x-1+y-2=0\Leftrightarrow x+y-3=0$ (2)

   Giải hệ (1)(2) ta có $x=y=\dfrac{3}{2}$ là giao $I_1$ của $d$, $d_1$

   Ảnh $N’$ qua $D_d$ là điểm sao cho $I_1$ là trung điểm $NN’$

   $\Rightarrow N'(2.\dfrac{3}{2}-1; 2.\dfrac{3}{2}-2)=(2;1)$

   Bình luận