Trong mặt phẳng Oxy, tính độ dài dây cung tạo bởi đường thẳng d: 4y-3x+10=0 và đường tròn (C) có tâm I(-2;1) , bán kính R=5
Trong mặt phẳng Oxy, tính độ dài dây cung tạo bởi đường thẳng d: 4y-3x+10=0 và đường tròn (C) có tâm I(-2;1) , bán kính R=5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có Pt (C) : (x+2)^2 + (y-1)^2=5^2 <=> x^2 + y^2 +4x – 2y -20=0
Khoảng cách từ tâm I(-2;1) đến ĐT (d) là : d(I;d)= |4*1-3*(-2)+10| : căn bậc 2 (4^2+(-3)^2)= 4<.R nên đt(d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A(a;b) và B(c;d). Tọa độ của A và B là nghiệm của HPT :
4y-3x+10=0
x^2 + y^2 +4x – 2y -20=0
Giải HPT bằng pp thế ta thu được 2 cặp x,y chính là tọa độ của A và B
Có tọa độ A và B => độ lớn của AB = Căn bậc 2 ((c-a)^2+(d-b)^2)