Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp: a) A(-1; 1) và B(2; 4) b) A(0; -1) và B(1; 0)

0 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp: a) A(-1; 1) và B(2; 4) b) A(0; -1) và B(1; 0)”

1. – Gọi phương trình đường thẳng AB là: 

   y = ax + b (a $\neq$ 0)          (d)

   a) Vì A(-1; 1) ∈ (d)

   ⇒ -a + b = 1              (1)

   Vì B(2;4) ∈ (d)

   ⇒ 2a + b = 4              (2)

   Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{-a+b=1} \atop {2a+b=4}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=1 (TMĐK)} \atop {y=2}} \right.$ 

   Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = x + 2

   b) Vì A (0;-1) ∈ (d)

   ⇒ b = -1

   Vậy phương trình đường thẳng AB có dang: y = ax – 1

   Vì B (1;0) ∈ (d) 

   ⇒ a – 1 = 0 

   ⇔ a = 1 (TMĐK)

   Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng là: y = x – 1

   Bình luận

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

   Đáp án:

   $a) y = x + 2$

   $b) y = x – 1$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi phương trình đường thẳng AB là:

      $(d) : y = ax + b (a ≠ 0)$

   $a)$

       $A(- 1 ; 1)$ thuộc đồ thị đường thẳng $(d)$

   $⇔ 1 = a.(- 1) + b$

   $⇔ – a + b = 1$   

   $⇔ a – b = – 1$             $(1)$

       $B(2 ; 4)$ thuộc đồ thị đường thẳng $(d)$

   $⇔ 4 = a.2 + b$

   $⇔ 2a + b = 4$               $(2)$

   Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

        $\begin{cases}a – b = – 1\\2a + b = 4\\\end{cases}$

   $⇔ \begin{cases}a=1 (T/m)\\b = 2\\\end{cases}$

   $⇔ (d) : y = x + 2$

   Vậy phương trình đường thẳng AB là $y = x + 2.$

   $b)$

        $A(0 ; -1)$ thuộc đồ thị đường thẳng $(d)$

   $⇔ – 1 = a.0 + b$

   $⇔ b = – 1$

        $B(1 ; 0)$ thuộc đồ thị đường thẳng $(d)$

   $⇔ 0 = a.1 + b$

   $⇔ a = – b = – (- 1) = 1$ $(T/m)$

   $=> (d) : y = x – 1$

   Vậy đồ thị đường thẳng AB là $y = x – 1.$

   Bình luận