Trong mặt phẳng tọa độ,cho các điểm A(0;1) B(1;3) C(-2;2) a)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác Giúp mình câu này với

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ,cho các điểm A(0;1) B(1;3) C(-2;2) a)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác Giúp mình câu này với”

1. Đáp án: H(0;1)

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   H\left( {x;y} \right)\\
   \overrightarrow {AB}  = \left( {1;2} \right);\overrightarrow {CH}  = \left( {x + 2;y – 2} \right)\\
   \overrightarrow {AC}  = \left( { – 2;1} \right);\overrightarrow {BH}  = \left( {x – 1;y – 3} \right)\\
   Do\,AB \bot CH;AC \bot BH\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CH}  = 0\\
   \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BH}  = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + 2 + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\
    – 2x + 2 + y – 3 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + 2y = 2\\
    – 2x + y = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   y = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow H\left( {0;1} \right)
   \end{array}$

   Bình luận