Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) :y=2ax+1 và (p) : y=-2x. a, tìm a để đường thẳ

0 bình luận về “Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) :y=2ax+1 và (p) : y=-2x. a, tìm a để đường thẳ”

1. a,

   Thay $x=1$, $y=5$ vào $d$:

   $2a.1+1=5$

   $\to a=2$

   Vậy khi $a=2$ thì $A(1;5)\in d$

   b, (sửa đề: $(P): y=-x^2$)

   Phương trình hoành độ giao:

   $-x^2=2ax+1$

   $\to x^2+2ax+1=0$

   $\Delta’=a^2-1$

   Hai giao điểm phân biệt khi $\Delta’>0$

   $\to a<-1$ hoặc $a>1$

   Theo Viet: $x_1+x_2=-2a$, $x_1x_2=1$

   $x_1^2+x_2^2+4(x_1+x_2)+4=0$

   $\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+4(x_1+x_2)+4=0$

   $\to 4a^2-2.1-4.2a+4=0$

   $\to 4a^2-8a+2=0$

   $\to 2a^2-4a+1=0$

   $\to a=\dfrac{2\pm\sqrt2}{2}$

   Kết hợp điều kiện, ta có $a=\dfrac{2+\sqrt2}{2}$

   Bình luận