Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với A(-1;0), B(3,1) và C(1,5). Qua phép tịnh tiến vecto n = (3;4) các đỉnh A,B,C lần lượt biến thành các điểm A’, B’, C’. Tìm tọa độ trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’.
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với A(-1;0), B(3,1) và C(1,5). Qua phép tịnh tiến vecto n = (3;4) các đỉnh A,B,C lần lượt biến thành các điểm A’, B’, C’. Tìm tọa độ trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’.
Tọa độ trọng tâm $G(a,b)$ là
$3a = -1 + 3 + 1, 3b = 0 + 1 + 5$
Vậy $a = 1, b = 2$
Suy ra $G(1,2)$.
Do sau khi tịnh tiến tam giác $ABC$ thành tam giác $A’B’C’$ nên tọa độ trọng tâm $G’$ của tam giác $A’B’C’$ là ảnh của $G$ qua phép tịnh tiến theo $\vec{n} = (3,4)$.
Gọi $G'(u,v)$. Khi đó ta có
$\vec{GG’} = \vec{n}$
$<-> (u-1, v-2) = (3,4)$
$<-> u = 4, v = 6$
Vậy $G'(4,6)$.