Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2,1) và đường thẳng delta : x=-1+2t , y=2+t . Tìm toạ độ M thuộc đường thẳng delta sao cho AM= căn10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2,1) và đường thẳng delta : x=-1+2t , y=2+t . Tìm toạ độ M thuộc đường thẳng delta sao cho AM= căn10
Đáp án:
`M(-1;2)` hoặc `M(3;4)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad M\in (∆)`$\begin{cases}x=-1+2t\\y=2+t\end{cases}$
`=>M(-1+2a;2+a)`
`\qquad A(2;1)`
`=>\vec{AM}=(-1+2a-2;2+a-1)=(2a-3;a+1)`
Để `AM=\sqrt{10}`
`=>AM^2=10`
`=>(2a-3)^2+(a+1)^2=10`
`=>4a^2-12a+9+a^2+2a+1-10=0`
`<=>5a^2-10a=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}a=0\\a=2\end{array}\right.$
`\qquad M(-1+2a;2+a)`
+) Với `a=0=>M(-1;2)`
+) Với `a=2=>M(3;4)`
Vậy `M(-1;2)` hoặc `M(3;4)` thỏa đề bài