Trong mặt phảng toạ độ Oxy cho 3 điểm không thẳng hàng A(2;4), B(1,1), C(5;3). Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông tại a
Trong mặt phảng toạ độ Oxy cho 3 điểm không thẳng hàng A(2;4), B(1,1), C(5;3). Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông tại a
By Claire
Trọng tâm G tam giác ABC:
((2+1+5)/3 ; (4+1+3)/3)= (8/3; 8/3)
Ta có vecto AB(-1;-3), vecto AC(3;-1)
Tích vô hướng 2 vecto trên là:
(-1).3+ (-3).(-1)= 0
Vậy hai vecto này vuông góc, hay tam giác ABC vuông tại A
Đáp án:
Ta có
xG=(2+1+5)/3=8/3
yG=(4+1+3)/3=8/3
=> G(8/3;8/3)
Vt AB(-1 ;-3)=>AB=√10
VtAC(3 ;-1)=>AC=√10
VtBC(4;2)=>BC=2√5
Ta có
AB^2+AC^2=20=BC^2
Vậy ∆ABC vuông tại A
Giải thích các bước giải: