Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1,3),B(2,-4),C(5,0). Xác định tọa độ điểm D sao cho vectoAD=3vectoAC+2vectoBD

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1,3),B(2,-4),C(5,0). Xác định tọa độ điểm D sao cho vectoAD=3vectoAC+2vectoBD”

1. Đáp án:

    D(-9;-2)

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử D(a;b)

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AD}  = \left( {a – 1;b – 3} \right)\\
   \overrightarrow {AC}  = \left( {4; – 3} \right) \to 3\overrightarrow {AC}  = \left( {12; – 9} \right)\\
   \overrightarrow {BD}  = \left( {a – 2;b + 4} \right) \to 2\overrightarrow {BD}  = \left( {2a – 4;2b + 8} \right)\\
   Do:\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AC}  + 2\overrightarrow {BD} \\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a – 1 = 12 + 2a – 4\\
   b – 3 =  – 9 + 2b + 8
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 9\\
   b =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \to D\left( { – 9; – 2} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận