Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2),B(2;3),C(-1;-2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2),B(2;3),C(-1;-2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD”

1. Đáp án:

   A) G(2/3 ; -1/3) B)  D (-2 ; -7)  C ) M(1/3 ; -16/3)

   Giải thích các bước giải:

   a) G là trọng tâm nên :

   {Xg=(Xa+Xb+Xc) : 3= (1+2-1) : 3 =2/3

   {Yg = ( Ya+Yb+Yc) : 3 = (-2+3-2) : 3 = -1/3

   => G(2/3 ; -1/3)
   b) 

   Gọi D  (x;y) là  điểm cần tìm 

   vecto AD = (x-1 ; y +2)

   vecto BC = ( -3 ; -5 )

   Xét tứ giác ABCD ta có :

    vecto AD = vecto BC

   <=>x – 1 = -3 ; 

          y + 2 = -5

   <=> x =-2

           y = -7

   vậy D (-2 ; -7)

   c) 

   Gọi M(x,y) là điểm cần tìm

   vecto MB = (2-x ; 3-y)

   vecto MA = ( 1-x ; -2 – y)

   2 vecto MA = 5 vecto MB

   <=>2 (2-x ; 3-y) = 5 ( 1-x ; -2 – y)

   <=>(4-2x ; 6 – 2y) = (5-5x ; -10-5y)

   <=>4 – 2x = 5 – 5x

          6 – 2y = -10 – 5y

   <=> 3x = 1

          3y = -16

   <=> x = 1/3

           y = -16/3

   Vậy M(1/3 ; -16/3)

   Mệt quá :)))

   Bình luận