trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2) , B (2;4) , C(-1;0) . a, chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng b, tìm tọa độ trọng tâm của ΔABC c,

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2) , B (2;4) , C(-1;0) .
a, chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
b, tìm tọa độ trọng tâm của ΔABC
c, tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

0 bình luận về “trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2) , B (2;4) , C(-1;0) . a, chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng b, tìm tọa độ trọng tâm của ΔABC c,”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Ta có: $\overrightarrow{AB} = (1; 2)$

                  $\overrightarrow{AC} = (-2; -2)$

    => $\frac{1}{-2 } $ ≠ $\frac{2}{-2}$  nên  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương hay ba điểm A,B,C không thẳng hàng

    b) Ta có: $x_{G} = \frac{xA + xB + xC}{3} = 2/3$

    $y_{G}= \frac{yA + yB + yC}{3} = 2$ 

    Vậy tọa độ trọng tâm G  là ( 2/3;2)

    c) Gọi D (

    Do tứ giác ABCD là hình bình hành => $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$

    <=> ( 1;2) = (-1-xD; – yD)

    $\left \{ {{xD = -2} \atop {yD=-2}} \right.$

    Vậy tọa độ điểm D là D( -2;-2)

     

    Bình luận
  2. a,

    $\vec{AB}(2-1; 4-2)=(1;2)$

    $\vec{AC}=(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

    $\dfrac{-2}{1}\ne \dfrac{-2}{2}$

    Vậy ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.

    b,

    Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

    $\to G\Big(\dfrac{1+2-1}{3}; \dfrac{2+4+0}{3}\Big)=\Big(\dfrac{2}{4}; 2\Big)$

    c,

    $ABCD$ là hình bình hành.

    $\Rightarrow \vec{DC}=\vec{AB}(1;2)$

    $C(-1;0)\Rightarrow D(-1-1; 0-2)=(-2;-2)$

    Bình luận

Viết một bình luận