trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm: A B C (2;4), ( 3;1), (3; 1) − − .
a) Tính tọa độ của BC và chứng minh ba điểm A B C , , tạo thành một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và trọng tâm của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
d) Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Tìm tọa độ điểm M
e) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
f) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy để tứ giác AOBM là hình thang có đáy AO.
g) Tìm tọa độ điểm E thuộc Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M. Tính S tam giác AMB ;C tam giác AMB
h) Tính cosin góc A, từ đó cho biết góc A tù hay nhọn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BC=(0;0) AB=(1;-3) –>0/1#0/-3 NÊN a,b,c là ba đỉnh cuartam giác —>A B C tạo thành một tam giác
gọi I là trung điểm của BC –>X=5/2 Y=5/2
GỌI G là trọng tâm của ABC x=8/3 y=2
gọi m có tọa độ (x;y)
e) h là trực tâm của tam giác ABC khi AH.BC=O
AH.AC=0 —>
(X-2)0=0
(y-4)-3=0–>Y=4 X=0
Nhiều quá làm đến dây thôi ạ