Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a(2;-7), b(1;-3), c(1;-5). Ta phân tích c theo hai vectơ a,b như sau: c=ma+nb. Tổng m+n bằng?

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a(2;-7), b(1;-3), c(1;-5). Ta phân tích c theo hai vectơ a,b như sau: c=ma+nb. Tổng m+n bằng?”

1. Đáp án: `m+n=-1`

   Giải:

   Ta có:

   `\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

   ⇔ $\begin{cases} 2m+n=1 \\ -7m-3n=-5 \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} m=2 \\ n=-3 \end{cases}$

   Vậy `m+n=2+(-3)=-1`

   Bình luận

2. `\vec{a}=(2;-7); \vec{b}=(1;-3);\vec{c}=(1;-5)`

   `\quad \vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

   $⇒\begin{cases}1=m.2+n.1\\-5=m.(-7)+n.(-3)\end {cases}$

   $⇔\begin{cases}6m+3n=3\\7m+3n=5\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}n=1-2m\\7m-6m=5-3\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}n=1-2.2=-3\\m=2\end{cases}$

    `=>m+n=2+(-3)=-1`

   Vậy `m+n=-1`

   Bình luận