Trong mặt phẳng tọa độ xoy, cho các điểm A(3,9) B(-6,2). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ΔOAB
Giúp mình vs
Trong mặt phẳng tọa độ xoy, cho các điểm A(3,9) B(-6,2). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ΔOAB
Giúp mình vs
Đáp án:
\(R = \frac{{\sqrt {130} }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
OA = \sqrt {{3^2} + {9^2}} = 3\sqrt {10} \\
OB = \sqrt {{{( – 6)}^2} + {2^2}} = 2\sqrt {10} \\
AB = \sqrt {{{(3 + 6)}^2} + {{(9 – 2)}^2}} = \sqrt {130} \\
{S_{OAB}} = \sqrt {p(p – OA)(p – OB)(p – AB)} = 30\\
{S_{OAB}} = \frac{{OA.OB.AB}}{{4R}} = 30\\
\to R = \frac{{\sqrt {130} }}{2}
\end{array}\)