Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x-y+3=0 và (C): (x-3)²+(y+1)²=16.
a) Tìm ảnh của d qua Q(O; -90°)
b) Tìm ảnh của (C) qua Q(O; -90°)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho d: 3x-y+3=0 và (C): (x-3)²+(y+1)²=16.
a) Tìm ảnh của d qua Q(O; -90°)
b) Tìm ảnh của (C) qua Q(O; -90°)
a,
Lấy điểm $A(0;3)\in d$
$\sin(-90^o)=-1$, $\cos(-90^o)=0$
$Q_{(O; \varphi=-90^o)}: A\to A’, d\to d’$
$\Rightarrow A'(0,0+1.3; 0.(-1)-3.0)=(3;0)$
$\varphi = -90^o\Rightarrow d’\bot d$
$\Rightarrow d’: x+3y+c=0$
$A’\in d’\Rightarrow 3+3.0+c=0\Leftrightarrow c=-3$
Vậy $d’: x+3y-3=0$
b,
Tâm $I(3;-1)$, $R=R’=4$
$Q_{(O;\varphi=-90^o)}: (C)\to (C’), I\to I’$
$\Rightarrow I'(3.0+1.1; 3.(-1)-1.0)=(1;-3)$
$\to (C’): (x-1)^2+(y+3)^2=16$