Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d):y=mx+1 và (P):y=x^2 . Chứng minh với mọi giá trị của m để (d) luôn đi qua hai điểm và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d):y=mx+1 và (P):y=x^2 . Chứng minh với mọi giá trị của m để (d) luôn đi qua hai điểm và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và ( d ) là :
x^2 = mx + 1
<=> x^2 – mx -1 = 0
Δ = ( -m)² – 4.1.(-1)
= m² + 4
Mà m² ≥ 0, 4 > 0
=> Δ >0 ∀ m
Vậy với mọi giá trị của m thì d luôn cắt p tại hai điểm phân biệt.