TRong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm A(-3;2), B(-1;3). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính độ dài đường cao kẻ từ O

0 bình luận về “TRong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm A(-3;2), B(-1;3). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính độ dài đường cao kẻ từ O”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}\)

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AB có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {1; – 2} \right)\).

   \( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng AB là:

   \(1\left( {x + 3} \right) – 2\left( {y – 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x – 2y + 7 = 0\).

   Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác vuông OMN chính là khoảng cách từ O đến AB và bằng \(d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{{\left| {0 – 2.0 + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{{7\sqrt 5 }}{5}\).

   Bình luận