Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (5;2) và đường thẳng denta: 2x-y+3=0. Tìm M thuộc denta sao cho MI=5 12/10/2021 Bởi aikhanh Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (5;2) và đường thẳng denta: 2x-y+3=0. Tìm M thuộc denta sao cho MI=5
Đáp án: $M(\frac{6}{5};\frac{27}{5}), M(0;3)$ Giải thích các bước giải: Gọi $M(a;2a+3)\in \Delta $$\overrightarrow{IM}=(a-5;2a+3-2)=(a-5;2a+1)\\\Rightarrow IM=\sqrt{(a-5)^2+(2a+1)^2}$Ta có $IM=5$$\Leftrightarrow \sqrt{(a-5)^2+(2a+1)^2}=5\\\Leftrightarrow (a-5)^2+(2a+1)^2=25\\\Leftrightarrow a^2-10a+25+4a^2+4a+1-25=0\\\Leftrightarrow 5a^2-6a=0\\\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}a=\frac{6}{5}\\ a=0 \end{aligned}\right.}\\\Rightarrow M(\frac{6}{5};\frac{27}{5}), M(0;3)$ Bình luận
Đáp án:
$M(\frac{6}{5};\frac{27}{5}), M(0;3)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $M(a;2a+3)\in \Delta $
$\overrightarrow{IM}=(a-5;2a+3-2)=(a-5;2a+1)\\
\Rightarrow IM=\sqrt{(a-5)^2+(2a+1)^2}$
Ta có $IM=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{(a-5)^2+(2a+1)^2}=5\\
\Leftrightarrow (a-5)^2+(2a+1)^2=25\\
\Leftrightarrow a^2-10a+25+4a^2+4a+1-25=0\\
\Leftrightarrow 5a^2-6a=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}a=\frac{6}{5}\\ a=0 \end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow M(\frac{6}{5};\frac{27}{5}), M(0;3)$
Bạn xem hình