trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d):y=(a-1)x+b đi qua điểm M(-1;-2) và song song với đường thẳng(d’):y=3x-1.Tìm các số a và b
trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d):y=(a-1)x+b đi qua điểm M(-1;-2) và song song với đường thẳng(d’):y=3x-1.Tìm các số a và b
By Eliza
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do `(d)` đi qua `M(-1;-2)`
Thay `x=-1,y=-2` vào `(d)`
`-(a-1)+b=-2`
`⇔ -a+1+b=-2`
`⇔ -a+b=-3\ (1)`
Lại có: `(d) //// (d’)`
`⇔` \(\begin{cases} a=a’\\b \ne b’\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a-1=3\\b \ne -1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a=4\\b \ne -1\end{cases}\)
Thay vào `(1)`
`⇒ b=1\ (TM)`
Vậy `a=4,b=1` và `(d): y=3x+1`
`(d)//(d’)`
⇒ $\left \{ {{a=a’} \atop {b≠b’}} \right.$
⇔$\left \{ {{a-1=3} \atop {b≠-1}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=4} \atop {b≠b’}} \right.$
⇒ `(d):y=3x+b`
Vì (d) đi qua điểm M( -1; -2 )
⇒` 3.(-1)+b=-2`
⇔`-3+b=-2`
`⇔b=-2+3=1`(t/m)
Vậy `a=4` ; `b=1`