Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện $MA^{2}$ + $MB^{2}$ = 12 là một đườ

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện $MA^{2}$ + $MB^{2}$ = 12 là một đườ”

1. Gọi $M(a,b)$.

   Khi đó

   $\vec{MA} = (a-2, b)$ và $\vec{MB} = (a, b – 2)$

   Khi đó, ta có

   $MA^2 + MB^2 = 12$

   $<-> (a-2)^2 + b^2 + a^2 + (b-2)^2 = 12$

   $<-> 2a^2 – 4a + 2b^2- 4b +8 = 12$

   $<-> a^2 – 2a + b^2 – 2b = 2$

   $<-> a^2 – 2a + 1 + b^2 – 2b + 1 = 4$

   $<-> (a-1)^2 + (b-1)^2 = 4$

   Vậy quỹ tích của điểm $M$ là đường tròn tâm $I(1, 1)$ với bán kính $2$.

   Trả lời