Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn AB gấp 3 lần đáy nhỏ CD, giao điểm của hai đường chéo là I(5;2). Biết điểm D(2;-1) và trung điểm AB là M(1;3). Tìm tọa độ đỉnh A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn AB gấp 3 lần đáy nhỏ CD, giao điểm của hai đường chéo là I(5;2). Biết điểm D(2;-1) và trung điểm AB là M(1;3). Tìm tọa độ đỉnh A.
Đáp án:
Gọi IM cắt CD tại N
=> N là trung điểm của CD
Theo Talet ta có:
$\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{IN}}{{IM}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {IA} = – 3\overrightarrow {IC} \\
\overrightarrow {IN} = – 3\overrightarrow {IM}
\end{array} \right.$
=> Tính được N ( 17;-1)
=> tọa độ C ( 32; -1)
=> tọa độ A (-76; 11)