Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) B(3;4) C(7;0) a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.b) Tính chu vi và diện tích của tam gi

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) B(3;4) C(7;0) a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) B(3;4) C(7;0) a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.b) Tính chu vi và diện tích của tam gi”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a)A\left( {1;2} \right);B\left( {3;4} \right);C\left( {7;0} \right)\\
     \Rightarrow G\left( {x;y} \right)\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{1 + 3 + 7}}{3} = \dfrac{{11}}{3}\\
    y = \dfrac{{2 + 4 + 0}}{3} = 2
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow G\left( {\dfrac{{11}}{3};2} \right)\\
    b)AB = \sqrt {{{\left( {3 – 1} \right)}^2} + {{\left( {4 – 2} \right)}^2}}  = 2\sqrt 2 \\
    AC = \sqrt {{{\left( {7 – 1} \right)}^2} + {{\left( {0 – 2} \right)}^2}}  = 2\sqrt {10} \\
    BC = \sqrt {{{\left( {7 – 3} \right)}^2} + {{\left( {0 – 4} \right)}^2}}  = 4\sqrt 2 \\
     \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = 8 + 32 = 40 = A{C^2}\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    Chu\,vi:C = 6\sqrt 2  + 2\sqrt {10} \\
    {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.BC = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 2 .4\sqrt 2  = 8
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận