Trong mặt phẳng toạ độ xoy , cho tam giác ABC có A(2,1) ,B( 2;5 ) , C(4;2) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

0 bình luận về “Trong mặt phẳng toạ độ xoy , cho tam giác ABC có A(2,1) ,B( 2;5 ) , C(4;2) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành”

1. Đáp án:D(4;-2)

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi D(x;y)

   Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì vecto AB= vecto DC

   vecto AB(0;4) và DC(4-x;2-y)

   vecto AB= vecto DC ⇔ 4-x=0 và 2-y=4 ⇔ x=4 và y=-2

   Bình luận

2. $ABCD$ là hình bình hành

   $\to \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\\\to\begin{cases}x_D-2=4-2\\y_D-1=2-5\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}x_D=4\\y_D=-2\end{cases}$

   Vậy $D(4;-2)$

    

   Bình luận