Trong mặt phẳng tọa độ Õy,cho véc to v=(1;-5), đường thẳng d:3x+4y-4=0. Viết phương trìn đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Õy,cho véc to v=(1;-5), đường thẳng d:3x+4y-4=0. Viết phương trìn đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v”

1. Đáp án:

   $(d’): 3x + 4y + 13=0$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $M(x;y)\in (d)$

   Phép tịnh tiến $\overrightarrow{v} = (1;-5)$ biến $M$ thành $M'(x’;y’)$

   Ta có:

   $M’ = T_{\overrightarrow{v}}(M) = \begin{cases}x’ = x + 1\\y’ = y – 5\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x = x’ -1\\y = y’ +5\end{cases}$

   $\to M(x’-1;y’+5)$

   mà $M\in (d)$

   nên $3(x’-1) + 4(y’+5) – 4 =0$

   $\to 3x’ + 4y’ +13 =0$

   Vậy $(d’): 3x + 4y + 13=0$

   Bình luận

2. Đáp án: ` 3x+4y+13=0`

    

   Giải thích các bước giải:

   `d: 3x+4y-4` có VTPT là `\vecn(3;4) = \vecn’` của `d’`

   Gọi `A(0;1)` là điểm thuộc `d => B(x;y) \in d’`

   `T_(\vecv) : d →d’ => A → B =>` Tọa độ của `B` là: $\begin{cases}x=3+1=4\\y=4-5=-1\\\end{cases}$ 

    `=> B(1;-4)`

   `=> d’ : 3(x-1)+4(y+4)=0 <=> 3x+4y+13=0`

   Bình luận