Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto a =(1;-2) và vecto b (-3;1). Gọi α là góc tạo bởi vecto a và vecto b . Khi đó số đo góc α là ?

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto a =(1;-2) và vecto b (-3;1). Gọi α là góc tạo bởi vecto a và vecto b . Khi đó số đo góc α là ?”

1. Đáp án:

   \(\alpha  = {135^0}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \cos \alpha  = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{1.\left( { – 3} \right) + \left( { – 2} \right).1}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {1^2}} }}\\
   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ – 3 – 2}}{{\sqrt {10} .\sqrt 5 }} = \dfrac{{ – 5}}{{5\sqrt 2 }} =  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
    \Rightarrow \alpha  = {135^0}
   \end{array}\)

   Bình luận