Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho vectơ v =(-1;-2), cho hai điểm A(3;5) B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0

0 bình luận về “Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho vectơ v =(-1;-2), cho hai điểm A(3;5) B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Giả sử A’=(x’; y’). Khi đó

   T⃗vTv→ (A) = A’ ⇔ {x′=3−1=2y′=5+2=7{x′=3−1=2y′=5+2=7

   Do đó: A’ = (2;7)

   Tương tự B’ =(-2;3)

   b) Ta có A = T⃗vTv→ (C) ⇔ C= T→−vT−v→ (A) = (4;3)

   c)

   Gọi M(x;y), M’ = T⃗vTv→ =(x’; y’). Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x’+1) – 2(y’-2)+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T⃗vTv→(d) = d’

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Giả sử A’=(x’; y’). Khi đó

   T⃗vTv→ (A) = A’ ⇔ {x′=3−1=2y′=5+2=7{x′=3−1=2y′=5+2=7

   Do đó: A’ = (2;7)

   Tương tự B’ =(-2;3)

   b) Ta có A = T⃗vTv→ (C) ⇔ C= T→−vT−v→ (A) = (4;3)

   c)

   Gọi M(x;y), M’ = T⃗vTv→ =(x’; y’). Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x’+1) – 2(y’-2)+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T⃗vTv→(d) = d’

   Bình luận