trong mặt phẳng tọa độ oxy phép vị tự tâm I (3,-1) tỉ số 2 biến parabol(P) :y=2x^2+2x-1 thành parabol có phương trình là

0 bình luận về “trong mặt phẳng tọa độ oxy phép vị tự tâm I (3,-1) tỉ số 2 biến parabol(P) :y=2x^2+2x-1 thành parabol có phương trình là”

1. Đáp án:

   $y=x^2+8x+13$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $M(x;y)∈(P)$

   $V_{(I,2)}(M)=M'(x’;y’)$

   $↔ \vec{IM’}=2\vec{IM}$

   Ta có: $\vec{IM’}=(x’-3;y’+1)$

   $2\vec{IM}=(2x-6;2y+2)$

   $→ \left\{ \begin{array}{l}x=\dfrac{x’+3}{2}\\y=\dfrac{y’-1}{2}\end{array} \right.$

   $y=\dfrac{y’-1}{2}$

   $→ y’=2y+1$

   $=2\Bigg[2.\Bigg(\dfrac{x’+3}{2}\Bigg)^2+2\dfrac{x’+3}{2}-1\Bigg]$

   $=(x’)^2+8x’+13$

   Vậy phương trình ảnh parabol là: $y=x^2+8x+13$

   Bình luận