Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (3;4) ,cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân tại O

Đáp án: $(d):\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{7}=1$ hoặc $x-y=1$

Giải thích các bước giải:

Vì $A, B\in Ox, Oy$ và $\Delta OAB$ cân tại $O\to A(a, 0), B(0, a)$ hoặc $A(a, 0) , B(0,-a)$

$\to$Phương trình $AB$ là:

$\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{a}=1$ hoặc $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{-a}=1$

Mà $AB$ đi qua $M(3,4)$

$\to \dfrac{3}{a}+\dfrac{4}{a}=1$ hoặc $\dfrac{3}{a}+\dfrac{4}{a}=1$ hoặc $\dfrac{3}{a}+\dfrac{4}{-a}=1$

$\to a=7$ hoặc $a=-1$

$\to (d):\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{7}=1$ hoặc $x-y=1$